Sein Studium der Ernährungswissenschaften begann Balling 1974 an der Universität Bonn. 1984 promovierte er an der RWTH Aachen. Von 1984 bis 1986 forschte Rudi Balling am Samuel Lunenfeld Research Institute des Mount Sinai Hospital in Toronto in einem der weltweit führenden Labore auf dem Gebiet der Entwicklungsbiologie an Imprintingmechanismen. Anschließend wechselte er an das Max-Planck-Institut für biophysikalische Chemie in Göttingen. Dort entdeckte er entscheidende Mechanismen auf dem Gebiet der Morphogenese. 1991 habilitierte sich Balling und wurde Leiter einer Arbeitsgruppe am Max-Planck-Institut für Immunbiologie in Freiburg im Breisgau. Von 1993 bis 2000 war er Direktor des Instituts für Säugetiergenetik am GSF-Forschungszentrum für Umwelt und Gesundheit (jetzt Helmholtz Zentrum München). 1994 nahm er eine außerplanmäßige Professur an der RWTH Aachen an, der 1998 ein Ruf an den Lehrstuhl für Entwicklungsgenetik der TU München folgte. Von 2001 bis 2009 war er wissenschaftlicher Geschäftsführer des Helmholtz-Zentrums für Infektionsforschung (HZI).
Bis zum Eintritt in den Ruhestand am 31. Dezember 2021 leitete Balling als Gründungsdirektor das Luxembourg Centre for Systems Biomedicine (LCSB), wo er seit 2009 neurodegenerative Erkrankungen und systembiologische Prozesse erforschte. Er ist korrespondierendes Mitglied der Braunschweigischen Wissenschaftlichen Gesellschaft und Mitglied der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften.
Die Medizinische Fakultät freut sich sehr, Prof. Balling in Bonn begrüßen zu dürfen und wünscht ihm viel Freude und Erfolg bei seiner wissenschaftlichen Arbeit.